Ψ ヒルベルト変換（Hilbert Transform）

ベースとなる波形の構造を抽出

実数の時系列信号から"虚数の成分"を生成し、**瞬時振幅（instantaneous amplitude）と瞬時位相（instantaneous phase）を取り出す解析法です。

信号の"包絡線（envelope）"を可視化することで、波の外枠やエネルギー変化のリズムを知ることができます。

ヒルベルト変換はエネルギー変化の視覚化

Γ トータル・バリエーション(Total Variation / TV)

局面の変化と安定性の見極め

全変動とは、データ列がどの程度“上下に変化したか”を示す指標です。特にTV正則化という方法では、不要なノイズを抑えつつ、急な変化や段差のある部分をしっかりと残すことができます。急変と横ばいの境界を鮮明にし、局面転換点（トレンドチェンジ）の位置検出が目的です。

TVは「段差・転換点」の視覚化

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Θ スパース分解(Sparse Decomposition)

構造が似たパターン検出やSpike識別

スパース分解とは、複雑な時系列データを「本当に意味のある少数の成分」に分解しようとする考え方です。ノイズ混じりの時系列でも、意味のある成分だけを抽出することで、FakeパターンSpikeパターンの構成要素を見抜くことができます。

スパース分解は構成要素の少数分解

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ζ ジャーク解析(Jerk Analysis)

急騰、急落の前兆を見つけ出す！

ジャーク解析で「加速度の変化率」、すなわち「動きの滑らかさの変化」を示す指標になります。急騰、急落の直前予測、「崩れの兆し」や「Fakeの予兆」、ボラティリティの急拡大・急収縮の検出などに利用します。

ジャークは滑らかさの崩壊検出

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🌟Ψ ヒルベルト変換（Hilbert Transform）

ヒルベルト変換とは

  • 実数の時系列信号から"虚数の成分"を生成し、瞬時振幅（instantaneous amplitude）と瞬時位相（instantaneous phase）を取り出す解析法です。
  • 信号の"包絡線（envelope）"を可視化することで、波の外枠やエネルギー変化のリズムを知ることができます。
  • 上値・下値のピーク構造が明瞭になり。価格のリズム構造（トレンドのうねり）を抽出できます。
  • 特にベクトルチャート差分との組み合わせでトレンド包絡が形成されやすく、期間内のピーク判断（上値ピーク、下値ピーク、上昇の最終局面（Cliff）、下降の最終局面 (Takeoff)ができます。
最新情報

1) ベクターチャート差分 × ヒルベルト変換で「トレンド包絡」が立つ

背景

  • ヒルベルト変換は、価格系列から瞬時位相と瞬時振幅（エンベロープ）を得る。位相の停滞・反転は極値候補、振幅の拡大・収縮は波の力価を示す。
  • Momentum Vector Chart（ベクターチャート）は、分足4本値ベースで推進力の加速/減速を抽出する（出来高や板は不使用）。FLASH、RMI、Inertia Factor により、**“いつ加速し、いつ惰性になるか”**を局所的に示す。

組み合わせの核（差分で包絡を確定させる）

  • ステップA：狭帯域化＋ヒルベルト解析
    短期帯域（例：2〜12分相当）に価格を制限→解析信号から瞬時振幅 A(t) と 位相 φ(t) を取得。
  • ステップB：ベクトル差分の導入
    Vector の主要成分（FLASH, RMI, Inertia）を時間差分／変化率で評価し、
    • ΔFLASH>0（衝撃の前倒し）
    • ΔRMI>0（反転加速の立ち上がり）
    • Inertia↑（継続力の増大）
      が同方向でそろう区間を抽出。
  • ステップC：包絡の“確証”条件
    1. A(t) が前区間比で連続拡大（例：3バー連続）
    2. φ̇(t)（瞬時周波数）の符号と Vector差分の符号が一致
    3. 反対方向のVector差分が閾値未満（ダマシ抑制）
      を満たすと、その方向のトレンド包絡を確定。
  • 帰結
    ヒルベルト単独の“なめらかな包絡”は方向情報が弱いが、Vector差分の符号と同調させることで、**包絡＝方向性を持つ帯（上包絡/下包絡）**に昇格する。結果として、
    • 包絡の傾き＝トレンド速度
    • 包絡間隔＝ボラティリティ（押し戻し余地）
      が安定的に読める。

実装上の閾値（目安）

  • A(t) 連続拡大：直近N=3本で +X%以上（銘柄特性で調整）
  • Vector差分：標準化した z 値で +0.5〜+1.0σ 以上
  • 整合性：φ̇(t)×ΔVector > 0 を 2連続以上

運用上の利点

  • ヒルベルトの滑らかさ（遅れにくい振幅・位相）と、Vectorの変化点感度（加速度の端点検出）が補完関係を持つ。
  • 板・出来高非依存のため、汎用性が高く、ミドルレンジの自動検出に適する。

2) タイムシグナル ①② とヒルベルトの関係（検出ロジックの整合）

2-1. ① Cliff▼ / Takeoff▲（Hilbert Transform チャート）

定義要点：ヒルベルトの位相停滞→反転と振幅極大/極小の一致時刻を極点として刻印。
Vectorとの整合：

  • Cliff▼（天井）
    • 条件：A(t) 高止まり＋ φ̇(t) → 0 付近、ΔRMI>0→0、Inertia 低下、ΔFLASHの正→負へ遷移。
    • 解釈：加速が尽き、惰性が剝がれる局面。包絡の上縁を打刻。
  • Takeoff▲（底）
    • 条件：A(t) 収縮→反転＋ φ̇(t) の負→正遷移、ΔRMI>0、Inertia 上昇、ΔFLASH負→正。
    • 解釈：反転の初期加速が立ち上がる局面。包絡の下縁を打刻。

運用：Cliff/Takeoff は**“節目の刻印”であり、Vector差分の同方向シグナルが直前〜同時に揃うほど信頼度が上がる**。逆に、Vectorが逆方向の場合は「フェイント」候補として利幅・保有時間を縮小する。

2-2. ② Spike↓ / Spike↑（Hilbert Transform チャート）

定義要点：短時間で同方向に ≥3tick 前進し、直後に ≥50% を戻す急変（上＝Spike↑、下＝Spike↓）。
ヒルベルトでの相：

  • Spike は A(t) の尖頭（短寿命ピーク）と φ̇(t) の一過性の急加速→減速として現れる。
  • Vector差分では、ΔFLASH の瞬間正跳ね、ΔRMI の一時的上振れ→消失が典型。
    整合ルール：
  • Spike→Cliff/Takeoff 近傍：Cliff/Takeoffが直後（≤90秒）に出る場合、Spikeは節目前の過伸びを示す“前駆”とみなす。
  • Spike 単独：包絡がまだ傾いている（φ̇(t)が維持）かつ Inertia↑なら、順張り一撃の優先。包絡が水平化・縮む場合は**反射（戻し）**を優先。

2-3. AlgoTone/Flags/Meters との表示整合

  • AlgoTone（相場の雰囲気ラベル）
    • Cliff/Takeoff：⑩ Shock🔴／⑫ Break💥 が主（節目で出やすい）。
    • Spike：⑤ Spike🟣／⑦ Flash🟡 が主（サブ秒級の尖頭）。
  • Flags（板の環境メモ）
    • 🧊Spread +1tick 拡大、❄️IceWall の復活弱化はCliff/Takeoff確定を後押し。
    • Spike では 🧊一時拡大＋片側Depth −20% が必須に近い補助条件。
  • Meters（動きの体感）
    • 🍈（速さ）上昇→Cliff/Takeoff直前は頭打ち、Spike は急伸→減速の形。
    • 🍊（継続/反転）は Cliff/Takeoff で反転側へ+1段動きやすい。

表示テンプレ　（２０２５年１０月実装予定）

10:34:45 ▼Cliff
Flags: 🧊2 💧1 🌊1 ❄️0 / Meters: 🍈🍈 🍓🍓 🍊🍊 / Vector: ΔFLASH↓, ΔRMI↓, Inertia↓
解釈: 位相停滞＋振幅極大。加速の原則。包絡上縁到達。

12:04:22 ↑Spike
Flags: 🧊2 ❄️2 🌊1 / Meters: 🍈🍈🍈 🍓🍓 🍊🍊 / Vector: ΔFLASH↑→0, ΔRMI↑→0
解釈: 短距離前進＋50%戻し。尖頭後の減速。包絡が立っていれば順張り一撃、縮むなら反射。

A. ヒルベルト変換（Hilbert Transform）

ヒルベルト変換は、もともと通信工学などで用いられてきた手法で、信号の“形”を滑らかに包み込むような「包絡線（envelope）」を取り出すことができます。これにより、価格の振動や波動的な動きが、視覚的にも直感的にも捉えやすくなります。当サイトでは、ヒルベルト変換を活用して、株価の“上下のうねり”や“動きの強弱”を可視化しています。これはベクトルチャートなどのパターン分析と組み合わせることで、より深い洞察を可能にします。専門的には、実信号から解析信号を構成する変換の一部であり、瞬時振幅や位相の抽出にも応用されています。

数学・物理的解説： ヒルベルト変換は、ある実関数に対して90度位相のずれを持つ関数を生成し、それにより複素信号（解析信号）を構成します。この解析信号の絶対値が瞬時振幅、偏角が瞬時位相となります。電磁波、音波、振動解析などでも広く使われ、波の構造そのものを可視化することができるため、周期的性質のある信号の内部構造を理解するうえで極めて重要な手法です。クラスタリング解析プログラム

フィルタリングとクラスタリング

数学・物理的背景

  • 積分変換の一種で、フーリエ変換と深く関係。
  • 正弦波・余弦波を90度位相ずらし、複素信号（analytic signal）を作る。
  • 電子回路や通信理論で、信号の変調検出に使用。

応用例（実世界）

  • AMラジオの復調（envelope detection）
  • 心電図（ECG）のリズム解析
  • 地震波の波形解析

*(要素)　Vector, Spike, Gravity, Inertia

  Vector差分はヒルベルトと非常に相性が良い（上下の波形整合）

  Spikeは包絡との一致性検出に適する

  Gravityは対称性と波形中心性が明瞭で、包絡に反応

  Inertiaは継続モメンタムの形として強い基礎波形になる

クラスタリング解析プログラム