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Ψ ヒルベルト変換（Hilbert Transform）

ベースとなる波形の構造を抽出

実数の時系列信号から"虚数の成分"を生成し、**瞬時振幅（instantaneous amplitude）と瞬時位相（instantaneous phase）を取り出す解析法です。

信号の"包絡線（envelope）"を可視化することで、波の外枠やエネルギー変化のリズムを知ることができます。

ヒルベルト変換はエネルギー変化の視覚化

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Γ トータル・バリエーション(Total Variation / TV)

局面の変化と安定性の見極め

全変動とは、データ列がどの程度“上下に変化したか”を示す指標です。特にTV正則化という方法では、不要なノイズを抑えつつ、急な変化や段差のある部分をしっかりと残すことができます。急変と横ばいの境界を鮮明にし、局面転換点（トレンドチェンジ）の位置検出が目的です。

TVは「段差・転換点」の視覚化

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Θ スパース分解(Sparse Decomposition)

構造が似たパターン検出やSpike識別

スパース分解とは、複雑な時系列データを「本当に意味のある少数の成分」に分解しようとする考え方です。ノイズ混じりの時系列でも、意味のある成分だけを抽出することで、FakeパターンSpikeパターンの構成要素を見抜くことができます。

スパース分解は構成要素の少数分解

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ζ ジャーク解析(Jerk Analysis)

急騰、急落の前兆を見つけ出す！

ジャーク解析で「加速度の変化率」、すなわち「動きの滑らかさの変化」を示す指標になります。急騰、急落の直前予測、「崩れの兆し」や「Fakeの予兆」、ボラティリティの急拡大・急収縮の検出などに利用します。

ジャークは滑らかさの崩壊検出

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🌟Γ トータル・バリエーション(Total Variation / TV) – ガンマ(Gamma)

TV正則化とは

  • 不要なノイズを抑えつつ、急な変化や段差のある部分を検出します。
  • 急変動リスクの高まりを通知：通常のテクニカル分析では見えにくい市場の圧力を浮かび上がらせ市場の短期的な波動の中で、どのタイミングで価格が瞬間的に急騰・急落するかのヒントを提供します。
最新情報

1. Surge↑ / Drop↓ と急激な変化の検出

Total Variation（以下TV）は、一定区間における価格変化量の総和を測定する手法である。価格が「どれだけ動いたか」を単に終値差でなく細かい変動をすべて積算するため、急激な変化が起きた瞬間に数値が跳ね上がる特徴がある。

この特性により、TVチャートでは Surge↑（急上昇）や Drop↓（急落）のタイミングを明確に把握できる。例えば、通常の分足では見落とされる「わずか30秒の急伸・急落」も、TVの変化量としてははっきりと突出する。これにより、局所的な極値や、短期的なアルゴリズム主導の一方向注文の影響を早期に検出できる。

2. 過熱・出来高・板動きの予測との接続

TVの変動率は、単なる価格変化の大きさにとどまらず、マーケットの過熱度合いを映し出す。急激なTVの跳ね上がりは、以下の現象と強く連動する。

  • 出来高の急増：短時間に大量の注文が約定し、板の厚みが急速に薄くなる。
  • 板の偏り・瞬間的空白：表示サイズが縮小し、片側だけが食われる「偏った流動性」の発生。
  • 継続性の有無：TVが一時的に跳ねただけか、連続して積み上がるかによって、相場が「過熱→反転」なのか「過熱→加速」なのかを判別できる。

さらに、これを AlgoFlag・AlgoMeter と組み合わせることで予測角度が上昇する。

  • 🧊Spread（スプレッド拡大）が「2」以上 → 板の空白増加とセットで急変リスク上昇
  • 🌊Auction（気配偏向）が「2」以上 → 終値方向の流れとTV急騰が重なる
  • 🍈 f/s（速さメーター）が🍈🍈以上、🍓PPS（押し/プル/スパイク）が🍓🍓以上 → TV上昇と同時点灯で「動きの厚み」と「速度」を両方確認

このように、TV単体で「急変を検出」し、Flag・Meterを加えることで「過熱と持続性を評価」する構造となる。特に短期トレーダーにとっては、“動き始め”と“過熱継続”を切り分けられることが、実務的な売買判断に直結する。

表示例（レポート実装予定 2024.10）

12:04:22 Surge↑
TV=+8.5σ / Flags: 🧊2, 🌊2 / Meters: 🍈🍈, 🍓🍓, 🍊
解釈: TVが突出上昇、板空白とAuction偏向が同時進行。短期的な過熱継続リスク大。

基本説明

  • データの"変動の総量"を測る指標。
  • 特に**TV正則化（TV Regularization）**では、ジャンプや段差を保持したまま平滑化します。

数学・物理的背景

  • 数列や関数の"変化量の絶対値の総和"。
  • 画像処理でのエッジ保持平滑化として有名。
  • 微分ではなく1次差分の合計を最小にする。
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応用例（実世界）

  • 医療画像（MRI）のノイズ除去
  • 人工衛星の画像復元
  • デジタル音声の無音区間検出

（要素）1. Bias　2. SwingTime　3. FCurve / SCurve　4. Box |

  Boxは範囲内圧縮傾向がTVで可視化されやすい

  BiasやSCurveは上・下の停滞領域の急変点が明瞭

  SwingTimeはピーク間変化の「なめらかさ vs 不連続」を評価

クラスタリング解析プログラム　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B. 全変動（Total Variation, TV）

全変動とは、データ列がどの程度“上下に変化したか”を示す指標で、特にTV正則化という方法では、不要なノイズを抑えつつ、急な変化や段差のある部分をしっかりと残すことができます。画像処理や医療分野で活躍するこの手法は、価格変動の中で「どこで本当にトレンドが変わったのか？」を明瞭に示してくれます。当サイトでは、TVを使ってトレンドの転換点や安定局面を抽出し、その他の時系列データと重ねて解釈を深めています。数学的にはL1ノルムを用いた差分の最小化に基づいており、専門家にとっても理論的に安定性の高い手法です。

数学・物理的解説： TVは、データ列における隣接点の差分（勾配）の絶対値を合計したもので、平滑化の際に不要な細かい変動（ノイズ）は抑えながらも、大きな変化（トレンドやステップ）は保持する特性があります。特にL1ノルムを用いることで、変化点の明瞭な検出が可能となり、画像のエッジ保存や地形データの解析にも応用されます。時間軸上の信号の変化量を最小化しながら本質的な構造を保つため、経済時系列にも適用しやすいです。

フィルタリングとクラスタリング