市場分析とは、過去のデータからパターンを抽出し、統計的手法で価格変動を説明しようとする試みですが、実際の価格形成に最も影響を与えるのは、市場内部に存在する構造的メカニズムです。なかでも、流動性供給者（マーケットメーカー）のアルゴリズム的な注文管理は、価格変動の短期的なリズムに決定的な役割を果たしています。

例えば、マーケットメーカーは売買スプレッドを最適化することで、市場の流動性と価格安定性を同時に維持します。さらに、日経225先物とTOPIX先物の価格差が一定水準を超えると、裁定取引アルゴリズムが作動し、価格差を縮小させる方向に自動的な取引が行われます。

高頻度取引（HFT）では、価格のごく小さな変動を利用して短時間に大量の売買が繰り返され、流動性が瞬間的に調整されます。このプロセスは、価格の自己相関を一時的に高め、市場に独自のテンポや周期的変動をもたらします。実際、日経225先物市場では、こうしたHFTが売買の約8割を占めるとも言われ、ボラティリティの形成にも大きく寄与しています。

また、NYダウ平均やドル円といった外部市場との連動性に加えて、複数の異なるアルゴリズム間の相互作用によって、市場の内部構造には自己組織的な秩序が生じます。これにより、短期的な価格変動にも特定の周期性やリズムが現れる可能性が高まります。

市場の価格変動は、単純なランダムウォークとしては捉えきれない複雑な構造を持っています。特に、時間スケールごとに異なる自己相関的なパターンが繰り返されるフラクタル的性質は、市場を多重的な時間階層で捉える視点を必要とします。

本レポートでは、こうした仮説のもと、日経225先物市場において、過去と類似した構造がどの時間スケールで再現されるかを動的に可視化することを目的としています。特に超短期的な変動領域においては、単純なトレンド追従型の手法では捉えきれない非線形的・多層的な振る舞いが観察されるため、時系列データの構造解析においては、スケール別に異なる自己相関の特性を統合的に分析する必要があります。

短時間ごとの価格変動から構造的トレンドを抽出するために、我々は特徴量抽出とクラスタリングによる軌道分類（soft clustering）を導入しています。これは限られた日経平均先物データからでも、複数の変動パターン（潜在変数群）を生成可能にするアプローチです。

具体的には、

• 「イベント発生までの待ち時間」を目的変数とし、その定義を動的に切り替えることでラグ特性を多様に確保します。基準点（初期時刻）は、当日寄り付きや前日の高安値時刻、あるいは特異なシグナル出現時刻といった構造的参照点から柔軟に設定可能です。
• ラグの長さ自体が相場の推進力（モメンタム）と相関する可能性があるため、勢いの指標としては、当日ボラティリティ、瞬間出来高、移動平均線からの乖離率、傾き、ローソク足の組み合わせパターンなど、**複数の候補変数（特徴量）**を並列抽出します。
• 特に、フィルタリング処理（外れ値除去、正規化、滑らか化処理など）の設計はモデル全体の精度に大きく関与するため、データ前処理段階での慎重な調整が不可欠です。

このような手法により、市場の時系列的変化に潜むスケール依存型の周期構造を明らかにし、短期予測の解像度を高めています。

プログラム実装メモより ―

市場の動きは、単純に外部要因に依存するものではなく、市場自身がどの時間幅で情報を処理し、構造化するかによって変わります。短期的にはランダムに見える動きも、適切な時間スケールで観測することで、秩序だったパターンが浮かび上がることがあります。例えば、異常値と見なされる市場の極端な変動も、単なるノイズではなく、市場の適応プロセスの一部である可能性があります。

本分析では、ラグ（遅延）の設定を動的に調整することで、市場の時系列的秩序性を浮き彫りにします。

具体的には、次のような市場の特性が浮かび上がります。

• 日経225先物市場は、外部からの情報（経済指標、金利、地政学リスクなど）をそのまま反映するのではなく、市場内部のルール（取引の慣性、流動性、裁定取引の構造）に基づいて自己組織化する
• 短期の市場変動は、外部要因そのものではなく、それらが市場のルールを通じて再構成された結果として現れる
• 市場は、外部の出来事の「時系列」をそのまま再現するのではなく、独自の時間スケールで情報を処理・選択する
• 時間スケールの分析（ラグ、異常値の扱い、ノイズの活用）によって、市場の自己準拠的な構造を解明できる