★ 3. 3-3 Θスパース分解(Sparse Decomposition)

Θ スパース分解とは

数学・物理的背景

• L1ノルム最小化（例：LASSO）に基づく信号の圧縮・構成。
• 脳科学における神経活動のモデル化にも応用。
• フーリエ変換やウェーブレットの進化版。

応用例（実世界）

• 画像の超解像再構成
• 音声認識での特徴抽出
• 文書クラスタリング（意味的要素の抽出）

（要素）1. Pulse Chart　2. Accel / Delay　3. Reverse　4. FirstPeak / SndPeak |

  Pulseはサイン基底で構成可能（basisと親和性）

  Accel/Delayによりイベント性を反映

  Reverseは非対称的なパルス変動

  Peak情報をトリガーに分解単位を揃える

クラスタリング解析プログラム　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C. スパース分解（Sparse Decomposition）

スパース分解とは、複雑な時系列データを「本当に意味のある少数の成分」に分解しようとする考え方です。私たちが音楽を聞くときに、いくつかの主要な音だけで曲の雰囲気が伝わるのと似ています。金融の世界でも、トレンドや転換点、急変動などには特徴的な波形があり、それらを数個の“成分”として抽出することで、構造の理解が進みます。当サイトでは、このスパース分解を用いて過去の類似波形との比較や、トレンドの「成り立ち」の解明に挑戦しています。LASSOなどの機械学習技術とも関連が深く、データサイエンスの分野でも重要な役割を担っています。

数学・物理的解説： スパース分解は、信号をあらかじめ用意された辞書（basis関数の集合）の線形結合で表現する際、できるだけ少数の係数のみで表現するように最適化する手法です。L1ノルムを用いた制約（LASSO）により、不要な成分はゼロ化され、本質的な構成要素だけが抽出されます。自然言語処理、脳波解析、地震データ解析などにも応用され、複雑な情報を分かりやすく構造化する力を持ちます。

フィルタリングとクラスタリング

Noon Session

Afternoon Session

Closing Session